(I)
Mạng lưới ngẫu duyên.
Chắc ai cũng có lần chứng kiến một em bé ngồi khóc vì
đã lỡ tháo đồ chơi ra từng bộ phận rồi sau đó không thể lắp lại nguyên
vẹn như cũ. Hiện giờ, các nhà khoa học cũng ở trong tình trạng giống
hệt. Với trí sai biệt, suốt ba thế kỷ qua, tốn hao vô kể tiền tài và
công sức, họ tiếp tay nhau phân xẻ vũ trụ thành mảnh, cuối cùng đến
nay lâm vào ngõ cụt, không thấy manh mối làm thế nào để tiến phát,
ngoại trừ tiếp tục “đếm lên”, phân tán nhỏ thêm các mảnh.
Lực dẫn khởi mọi công trình nghiên cứu khoa học trong
thế kỷ 20 là nguyên lý quy giảm (Principle of reductionism). Theo
nguyên lý này, muốn thông hiểu thiên nhiên thời phải khai phá các
thành phần của thiên nhiên. Một khi thấu đạt thành phần, thời nắm bắt
toàn thể sẽ không gặp khó khăn. Bởi thế nhiều thập niên qua quan điểm
chung là muốn hiểu vũ trụ thời phải hiểu nguyên tử và các siêu sợi
(superstring); muốn hiểu sự sống thời phải hiểu các phân tử; muốn hiểu
tập tính con người thời phải hiểu các gen cá nhân. Các hệ thống phương
trình vi phân tuyến tính của vật lý học cổ điển rất thích hợp với phép
phân tích và tổng hợp như vậy. Có thể phân chúng ra từng phần, mỗi
phần đem giải riêng biệt, cuối cùng hợp các lời giải riêng biệt thời
có lời giải chung. Do đó, một hệ tuyến tính hoàn toàn bằng tổng các
phần của nó.a
Kinh nghiệm cho thấy càng đếm lên, càng sai biệt, thời
mức phức hợp (complexity) càng gia tăng. Theo nghĩa toán học, phức hợp
chẳng những có nghĩa là phi tuyến tính mà còn có nghĩa bao gồm vô
lượng phần tử biến chuyển với nhiều số độ tự do (number of degrees of
freedom). Nghĩa là, không thể sử dụng hệ tuyến tính mà phải dùng hệ
thống phương trình vi phân phi tuyến tính (còn gọi là hệ động lực;
dynamical systems) để mô tả sự tương tác giữa vô lượng phần tử của một
hệ phức hợp. Toán học tánh phức hợp là toán hình học về các mẫu hình
được phân tích trong khung tôpô do Poincaré khởi xướng, như quỹ đạo
hấp dẫn kỳ dị (strange attractors), hình thể biến lập (fractals), chân
dung pha (phase portraits), ... Ngoài ra, phải áp dụng cơ học thống kê
(statistical mechanics) để tính phân bố xác suất trong chuyển động của
vô lượng phần tử vì không thể mô tả đầy đủ chi tiết sự vận chuyển của
từng cá thể phần tử. Cơ học thống kê cho phép thành lập những lý
thuyết thâm sâu về trật tự thế giới vĩ mô, khám phá sự hiện hữu những
tính chất thiết yếu của các hệ thống phức hợp mà không cần tìm hiểu
chi tiết chính xác của những chuyển động ngẫu nhiên phức tạp và bất
quy tắc ở mức vi mô.
Càng ngày càng đông khoa học gia công nhận không có
hiện tượng hay biến cố nào hiện khởi độc lập riêng biệt. Họ khám phá
nguồn gốc phát sinh tánh phức hợp chính là mạng lưới gồm các giao liên
nối kết và quan hệ nhân quả giữa tất cả mọi sự mọi vật trong vũ trụ.
Do đó họ tin rằng mạng lưới phức hợp có một cấu trúc rất chính xác và
tề chỉnh cần được nghiên cứu tường tận vì liên quan mật thiết và ảnh
hưởng sâu xa đời sống con người. Con người cùng với mọi sự mọi vật là
những mắt lưới vừa là thành quả tác dụng của hết thảy các mắt lưới
khác, vừa là nhân hữu lực dự phần cấu tạo, bồi dưỡng, phát triển, và
vận chuyển toàn thể mạng lưới.
Trong những năm gần đây, nhờ sử dụng toán học biểu
tượng những mạng lưới trừu xuất từ pháp giới trùng trùng duyên khởi,
nhiều định luật toán học và nhiều mẫu hình có ý nghĩa được khám phá
trong thế giới hiện tượng và trong các sinh hoạt xã hội. Do toán học,
các nhà xã hội học, vật lý học, sinh học, và nhiều khoa học gia khác
tìm thấy nhiều quan hệ bất ngờ giữa những sinh hoạt xã hội và tác dụng
của nhiều hiện tượng tưởng như không liên can nhau: từ tế bào sống và
hệ sinh thái toàn cầu (global ecosystems) đến Internet và não bộ
người. Sự nhận biết những quan hệ này thuần túy phát xuất từ toán học
mạng lưới, soi sáng một số vấn đề bấy lâu chưa được giải quyết trong
nhiều ngành khoa học kể cả tâm lý học và xã hội học.
Toán gia Leonhard Euler được xem như là người khởi
xướng toán học mạng lưới vào năm 1736, khi ông chứng minh không thể có
một con đường chạy qua bảy chiếc cầu, mỗi cầu chỉ một lần, trên sông
Pregel, thành phố Konigsberg. Một biểu đồ ông phác họa kèm theo phần
luận chứng đã làm phát khởi cả một ngành toán học rộng lớn và rất quan
trọng. Đó là thuyết biểu đồ (graph theory), cốt lõi của thuyết mạng
lưới hiện nay.
Luận chứng của Euler tuy đơn giản và ưu mỹ, rất dễ
hiểu ngay đối với người không chuyên toán, nhưng chính cái lối nhìn
của ông mới thực sự làm nên lịch sử. Đối với ông, vùng bảy chiếc cầu ở
Konigsberg hiện ra như một biểu đồ (graph), nghĩa là một tập hợp gồm
nút (nodes) nối lại với nhau bởi những đường dây nối nút (links).
Các nút biểu diễn bốn vùng đất bị sông chia cách, đặt
tên là A, B, C, và D. Các đường dây nối nút là những chiếc cầu nối kết
các vùng ấy với nhau. Lý do không có đường nào đi qua tất cả bảy chiếc
cầu mỗi cầu chỉ một lần là vì nút nào có một số lẻ đường dây nối thời
nút đó phải là điểm khởi đầu hay điểm cuối cùng của hành trình. Một
con đường liên tục đi qua hết thảy bảy chiếc cầu chỉ có thể có một
điểm khởi đầu và một điểm cuối cùng. Như thế, con đường này không thể
hiện hữu trong một biểu đồ có nhiều hơn hai nút với một số lẻ đường
dây nối. Vì biểu đồ Konigsberg có bốn nút với một số lẻ đường dây nối
cho nên không thể tìm ra con đường nói trên.
Nên lưu ý sự hiện hữu của con đường nói trên không tùy
thuộc trí thông minh suy lý của con người mà thật ra là một tính chất
của biểu đồ. Với cách bố trí các chiếc cầu như ở Konigsberg hồi đó,
dẫu tài giỏi đến đâu ta cũng không tìm ra được con đường nói trên. Dân
chúng thành phố Konigsberg đồng ý với Euler không còn thắc mắc về sự
hiện hữu của một con đường như vậy nữa và đến năm 1875 xây thêm một
cầu mới nối liền B và C, gia tăng số đường dây nối ở B và C lên thành
bốn. Do đó chỉ còn lại hai nút, A và D, với một số lẻ đường dây nối,
trở thành điểm khởi đầu và điểm kết thúc một hành trình qua tám chiếc
cầu, mỗi cầu chỉ đi qua một lần mà thôi.
Tóm lại, câu chuyện trên chỉ cho thấy trong cấu trúc
của các biểu đồ hay mạng lưới ẩn khuất những tính chất mà tác dụng có
thể hạn chế hay tăng gia khả năng giao liên tác động của chúng ta với
chúng. Cấu trúc luôn luôn ảnh hưởng trên tác dụng, chẳng hạn địa hình
các mạng lưới xã hội ảnh hưởng sự loan truyền tin tức hay lan tràn các
bịnh truyền nhiễm. Một trường hợp địa hình mạng lưới các trạm phát
điện ảnh hưởng đến tánh bền vững của sự truyền dẫn điện: Ngày 10
tháng tám, 1996, một lỗi lầm trên hai đường dẫn điện ở Oregon, Hoa kỳ,
làm phát khởi một dãy hỏng máy điện qua các trạm phát như dòng thác
đổ, tắt điện trong 11 tiểu bang ở Hoa kỳ và 2 tỉnh ở Gia nã đại, hơn 7
triệu nhà không điện suốt 16 tiếng đồng hồ. Một thí dụ khác về ảnh
hưởng của cấu trúc mạng lưới trên tác dụng: Ngày 4 tháng năm, 2000,
con sâu Love Bug, một chương trìnhï phá hoại máy tính tồi tệ nhất chưa
từng thấy, bò lan khắp thế giới qua Internet gây thiệt hại hàng tỉ Mỹ
kim.
Bởi thế nghiên cứu sự hình thành cấu trúc của mạng
lưới là then chốt để thông hiểu thế giới phức hợp quanh ta. Chỉ cần
một vài thay đổi nhỏ trên các nút hay đường dây nối nút cũng đủ phát
khởi nhiều khả năng mới từ sau những cánh cửa ẩn kín. Hiện nay hết
thảy mọi ngành khoa học nghiên cứu hệ thống phức hợp đã bắt đầu quan
tâm khảo sát sự hình thành và biến chuyển cấu trúc và động lực của các
mạng lưới tương giao.
Ban đầu, các nhà toán học chỉ chú tâm khám phá và sắp
hạng các loại mạng lưới. Thí dụ: các mạng do nguyên tử tạo thành trong
một tinh thể hay các mạng lục giác do ong thiết lập làm tổ là những
mạng lưới có sắp đặt (ordered graphs). Nhưng về sau, vấn đề đặt ra là
các mạng hiện khởi như thế nào? Những định luật nào qui định địa hình,
tướng dạng, và cấu trúc của chúng? Phải đợi đến thập niên giữa thế kỷ
20, các vấn đề ấy mới được giải quyết lần đầu tiên do bởi công trình
xây dựng thuyết mạng lưới ngẫu duyên (random networks) của hai nhà
toán học Hungary, Paul Erdos và Alfréd Rényi.
Hãy tưởng tượng tổ chức một buổi tiệc gồm khoảng một
trăm thực khách. Họ được chọn và mời là vì họ không quen biết bất kỳ
ai trong danh sách những người được mời dự tiệc. Khi rượu thịt dọn ra
thời bầu không khí xa lạ giữa họ đổi hẳn. Họ bắt đầu trò chuyện, làm
quen với nhau. Không bao lâu, có chừng từ ba mươi đến bốn mươi nhóm
họp thành, mỗi nhóm gồm độ hai hay ba người. Bây giờ đến kề tai một
thực khách nói cho người này hay rằng rượu chát đỏ đựng trong những
chai màu lục đậm không dán nhãn hiệu là thứ rượu rất quý và trăm lần
ngon hơn rượu đựng trong những chai có dán nhãn hiệu màu đỏ. Và yêu
cầu vị thực khách đó truyền tin này đến chỉ những người mà vị ấy mới
làm quen mà thôi. Chớ vội nghĩ rằng làm như thế thời chỉ có thêm hai
hay ba người nữa biết tin rượu quý cất ở đâu. Thực ra, khách thường
chán nói chuyện với một người và hay di chuyển nhập vào nhóm khác. Có
những nối kết xã hội giữa hai thực khách vừa gặp nhau trước đó nay ở
trong hai nhóm khác nhau. Kết quả là nhiều đường dây rất tinh tế bắt
đầu nối kết những người đang còn xa lạ. Chẳng hạn, Ất chưa bao giờ gặp
Giáp tuy cả Giáp và Ất đều quen Bính, như vậy tức có đường dây nối kết
Ất và Giáp qua Bính. Nếu Ất biết cái tin về rượu quý thời bây giờ Giáp
cũng có cơ may biết đến, vì do Bính nghe Ất nói rồi thuật lại. Với
thời gian trôi qua, các thực khách càng lúc càng vướng mắc nhau qua
những nối kết không thể xúc mạc tạo thành một mạng lưới quen biết tinh
vi bao gồm một số khá lớn thực khách. Giả thiết mỗi thực khách chuyển
tin rượu quý cho tất cả những người mình mới quen, thử hỏi trước khi
tan tiệc tin ấy có lan truyền khắp đủ mọi người dự tiệc hay không?
Theo Erdos và Rényi, chỉ cần ba mươi phút là đủ thời giờ để hình thành
một mạng lưới nối kết xã hội vô hình bao gồm hết thảy thực khách của
buổi tiệc. Nghĩa là, nếu mỗi thực khách làm quen với ít nhất một
người, thời trong thoáng chốc tất cả đều biết tin và tìm đến cạn hết
những chai rượu quý.
Thực khách trong buổi tiệc là nút và mỗi gặp gỡ giữa
hai thực khách là một đường dây nối nút xã hội. Xuất hiện với một số
nút kết nhau qua những đường dây nối nút, mạng lưới quen biết là một
biểu đồ. Để tìm hiểu bí ẩn của những mạng lưới lẩn xen vào cuộc sống
hằng ngày của chúng ta, các khoa học gia tìm cách triển khai thuyết
biểu đồ, thường gọi là thuyết mạng lưới (network theory), đặt trọng
tâm nghiên cứu vào những mẫu hình tương giao tác dụng giữa những cá
thể. Máy tính kết nhau qua dây điện thoại, phân tử trong cơ thể kết
nhau qua tác dụng sinh hóa, công ty và người tiêu thụ kết nhau qua
giao dịch, tế bào thần kinh kết nhau qua sợi trục (axon), máy phát
điện kết nhau qua đường dây cao thế, đảo kết nhau qua chiếc cầu, tất
cả là những thí dụ biểu đồ. Một nhà chuyên khảo mạng lưới khi nhìn vào
bất cứ hệ thống thành phần kết liên nào sẽ hình dung nó như là một mẫu
hình trừu tượng, một biểu đồ, gồm nút kết nhau qua những đường dây nối
nút. Họ không quan tâm đến gốc tích và thể tánh cá biệt của các nút mà
chỉ chú trọng đến mẫu hình và cấu trúc của mạng lưới các quan hệ, nhằm
tìm cách khám phá tánh đồng nhất của một số nhiều mạng lưới. Nói theo
Phật giáo, những mẫu hình và cấu trúc họ quán sát là những mạng trừu
xuất từ mạng lưới bao la pháp giới trùng trùng duyên khởi.
Vấn đề đơn giản hóa các mạng lưới thành những biểu đồ
gặp nhiều khó khăn thách đố. Tuy xã hội, Internet, tế bào, hay não bộ
tất cả đều có thể tượng hình bằng biểu đồ, nhưng biểu đồ của chúng đâu
có giống nhau! Khó mà tưởng tượng một sự dung hợp giữa một bên là xã
hội con người, trong đó sự làm quen và tìm bạn là do phối hợp những
cuộc gặp gỡ ngẫu nhiên với những quyết định có ý thức, và một bên là
tế bào, trong đó các định luật nhân quả tất yếu hóa học và vật lý học
chi phối hết thảy mọi tương tác phản ứng giữa các phân tử. Chắc chắn
có sự sai biệt giữa các qui luật cai quản cách phối trí các đường dây
nối nút trong những mạng lưới khác nhau. Vì mục đích của mọi khảo sát
khoa học là phát hiện cách giải thích đơn giản nhất để cắt nghĩa những
hiện tượng vô cùng phức tạp, cho nên các khoa học gia nỗ lực phát minh
một mô hình chung để miêu tả tất cả những mạng lưới phức hợp khác
nhau.
Một lời giải toán học ưu mỹ miêu tả tất cả mọi biểu đồ
phức hợp cùng trong một khung ý niệm đã được Erdos và Rényi đề nghị.
Nhận thấy các hệ thống khác nhau tùy thuận những luật tắc dị biệt qui
định sự hình thành cấu trúc của chúng, Erdos và Rényi quyết định gạt
bỏ mọi bất đồng và chọn một giả thiết hết sức đơn giản là các nút nối
kết nhau một cách ngẫu nhiên. Như vậy dưới mắt của hai nhà toán học
Hungary, biểu đồ và thế giới biểu tượng đều có bản tính ngẫu nhiên,
hoàn toàn ngược lại với quan điểm của Albert Einstein (bạn thân của
Erdos) cho rằng “Thượng đế không chơi súc sắc với vũ trụ (God does not
play dice with the universe).” Nói cách khác, mọi mạng lưới trừu xuất
từ pháp giới duyên khởi không hình thành do ngẫu duyên, mà thường do
một số định luật cơ bản xác định và điều khiển.
Hãy trở lại câu chuyện buổi tiệc và tìm hiểu đặc tính
của mạng lưới ngẫu duyên. Ban đầu, biểu đồ gồm một số lớn nút cô lập.
Sau đó các nút được nối kết bởi những đường dây ngẫu duyên phỏng theo
sự gặp gỡ tình cờ giữa các thực khách. Khi một số đường dây nối kết
được kẻ thêm, các nút sẽ kết thành nhiều cặp. Tiếp tục thêm nữa thời
không làm sao tránh khỏi nối kết các cặp nút ấy lại với nhau tạo thành
những quần tụ (cluster) tập trung nhiều nút. Nếu kẻ thêm đến chừng mỗi
nút có trung bình một đường dây nối, thời đột nhiên hiện khởi một quần
tụ khổng lồ duy nhất. Nghĩa là, hầu hết mọi nút trở nên thành phần của
một quần tụ đơn nhất, từ bất kỳ nút nào làm khởi điểm ta có thể di
chuyển đến một nút khác thông qua những đường dây nối nút. Đó là lúc
tin đồn về rượu quý có thể lọt đến tai của bất cứ thực khách nào trong
buổi tiệc. Hiện tượng đó là sự xuất khởi (emergence) một bộ phận khổng
lồ gồm đa số nút đối với các toán gia, là một sự ngấm lọc
(percolation) dẫn khởi một chuyển tiếp pha (phase transition) đối với
các nhà vật lý học, là sự hình thành một cộng đồng đối với các nhà xã
hội học. Mặc dầu ngành khác nhau đặt tên khác nhau, nhưng tất cả đồng
ý rằng khi chọn ngẫu nhiên nút trong một mạng lưới để nối kết thành
cặp thời một biến chuyển lớn đột khởi khi số đường dây nối kết đạt trị
tới hạn. Trước đó, các nút nối kết họp thành quần tụ nhỏ cô lập, thực
khách gặp gỡ quen biết trong vòng nhóm nhỏ rời rạc. Sau đó, xuất hiện
một quần tụ khổng lồ với sự tham dự của hầu hết thực khách.
Mỗi người trên quả đất là thành phần của một mạng lưới
rộng lớn, mạng lưới xã hội thế giới hay mạng lưới nhân loại. Không một
ai bị gạt bỏ ra ngoài. Giữa hai người bất cứ ở đâu trên quả đất dẫu
không quen biết nhau vẫn có một đường dây nối kết họ lại với nhau.
Cũng vậy, có một đường dây nối kết bất cứ hai neuron (tế bào thần
kinh) nào trong não bộ, bất cứ hai công ty nào trên thế giới, bất cứ
hai hóa chất nào trong thân thể con người. Paul Erdos và Alfréd Rényi
giải thích điều kiện nối kết với bất cứ nút nào khác trong mạng là mỗi
và mọi nút chỉ cần có một đường dây nối. Cá nhân làm quen ít
nhất một người, neuron có ít nhất một đường dây nối với một neuron
khác, hóa chất có khả năng tham gia ít nhất một phản ứng trong thân
thể con người, công ty giao dịch với ít nhất một công ty khác. Một
là ngưỡng (threshold) nối kết. Toàn mạng sẽ phân tán thành nhiều quần
tụ nhỏ rời nhau nếu các nút có trung bình ít thua một đường dây nối;
nếu có trung bình nhiều hơn một đường dây nối thời cơ nguy mạng lưới
phân tán có thể tránh được.
Trong thực tế, các nút thường có nhiều hơn một đường
dây nối. Các nhà xã hội học ước lượng mỗi chúng ta quen biết tên họ độ
chừng từ 200 đến 5 000 người. Trung bình một neuron nối kết với hàng
tá, có khi với cả ngàn neuron khác. Mỗi công ty nối kết với hàng trăm
hãng cung cấp và khách hàng, nhiều công ty lớn nối kết với hàng triệu.
Trong thân thể con người, hầu hết các phân tử tham gia một số rất
nhiều phản ứng, như nước chẳng hạn, tham gia đến hàng trăm phản ứng.
Theo thuyết mạng lưới ngẫu duyên khi số trung bình đường dây nối của
mỗi nút tăng quá trị tới hạn, số nút bị gạt bỏ ra ngoài quần tụ khổng
lồ sẽ giảm bớt theo hàm số mũ. Nghĩa là, thêm càng nhiều đường dây nối
thời càng khó tìm ra những nút cô lập. Như thế các mạng lưới quanh ta
rất dày đặc, không nút nào thoát khỏi, trong đó mỗi nút nối kết với
mọi nút.
Trước Erdos và Rényi, tiêu điểm của thuyết biểu đồ
không phải là các buổi tiệc, các mạng xã hội, hay các mạng lưới ngẫu
duyên, mà hoàn toàn là các biểu đồ tuần quy (regular graphs; ordered
graphs; biểu đồ có sắp đặt) có cấu trúc xác định. Đặc tính của biểu đồ
tuần quy là nút nào cũng có một số đường dây nối kết giống nhau. Thí
dụ trong một mạng lưới phẳng ô vuông do các đường trực giao tạo thành,
nút nào cũng có bốn đường dây nối. Hoặc trong mạng lưới lục giác tổ
ong, nút nào cũng có ba đường dây nối. Tánh tuần quy đó không tìm thấy
trong những mạng phức hợp hiện hữu như Internet hay tế bào.
Erdos và Rényi là những người đầu tiên khám phá, từ
những mạng lưới xã hội đến những mạng dây điện thoại, hầu hết những
biểu đồ trong thực tế đều không có tánh tuần quy và vô cùng phức tạp.
Đứng trước bức tường phức hợp khó vượt qua, hai ông thấy chỉ có cách
duy nhất là giả thiết mạng lưới hình thành ngẫu nhiên. Hai ông mở rộng
cửa toán học cho thấy một thế giới mới, một thế giới bình đẳng. Vì các
đường dây được thiết lập hoàn toàn ngẫu nhiên, nên mọi nút có cơ hội
đồng đều tiếp nhận một đường nối. Tuy nhiên, chớ tưởng lầm do ngẫu
duyên mà có nút tiếp nhận rất nhiều đường dây nối và có nút quá rủi ro
không tiếp nhận được đường nối nào cả. Cái thế giới ngẫu duyên hai ông
đề xướng tuồng như có tính cách vừa bất công vừa độ lượng. Thật ra
không phải vậy. Nếu là một mạng lưới rộng lớn thời mặc dầu các đường
dây nối thiết lập ngẫu nhiên, nút nào cũng tiếp nhận một số xấp xỉ như
nhau.
Để thấy được điều đó, hãy phỏng vấn các thực khách sau
buổi tiệc, hỏi mỗi thực khách làm quen được bao nhiêu người tất cả.
Rồi vẽ một tuyến đồ (histogram) biểu diễn bao nhiêu thực khách làm
quen k (k=1, 2, ... ) người trong suốt buổi tiệc.
Mô dạng của tuyến đồ được chứng minh là một phân bố
Poisson [do Béla Bollobhás, một môn sinh của Erdos, giáo sư tại Đại
học Trinity College, Anh quốc, 1982]. Nghĩa là có một chóp đỉnh nổi
bật chỉ cho thấy đa số nút đều tiếp nhận một số đường nối gần bằng số
đường nối của nút trung bình. Hai bên chóp đỉnh, sự phân bố giảm xuống
rất nhanh, cho thấy không có nhiều nút lệch xa nút trung bình.
Nếu áp dụng phân bố Poisson vào một xã hội 6 tỉ người
thời kết quả là số bạn bè quen thuộc của mỗi người trong đa số chúng
ta xấp xỉ bằng nhau. Như vậy, nếu ghép ngẫu nhiên những đường dây nối
kết xã hội, thuyết mạng lưới ngẫu duyên dự đoán tiến tới một xã hội
“dân chủ” trong đó tất cả chúng ta ai cũng là trung bình và rất ít kẻ
lệch xa chuẩn (norm) để trở thành quá xã giao hay vô cùng cô lánh.
Mạng lưới ngẫu duyên, một mạng lưới tương đồng với trung bình là
chuẩn, quả là một mạng tương giao lý tưởng.
Mãi đến gần đây để mô tả vũ trụ các tương giao, hầu
hết toán gia không tìm thấy cách gì khác hơn là đồng ý với Erdos và
Rényi giả thiết các mạng phức hợp hình thành trên cơ sở ngẫu duyên:
các mạng phức hợp là những mạng lưới ngẫu duyên. Thuyết mạng lưới ngẫu
duyên được xem như phát minh vào năm 1959 khi Paul Erdos đề nghị lời
giải bài toán rất nổi tiếng của thuyết biểu đồ, bài toán tìm số đường
dây nối bé nhất nối kết các nút của một biểu đồ để bất kỳ hai nút nào
cũng được nối nhau.
Tưởng cần nhắc lại đây một số định nghĩa và kết quả
quan trọng của toán mạng lưới. Toán mạng lưới sử dụng tỉ số m/N
để tiêu biểu một mạng lưới gồm N nút và m đường dây nối,
mỗi đường nối hai nút. Số đường dây nối dính vào một nút gọi là độ của
nút ấy. Để tính mỗi nút trung bình có bao nhiêu đường dây nối, hãy
cọng độ của tất cả nút, rồi đem chia cho tổng số nút kể cả những nút
không có đường dây nối. Gọi k là số trung bình đường dây nối
tại mỗi nút, ta có k = 2m/N; k gọi là độ trung bình.
Erdos và Rényi chứng minh một định lý nổi tiếng nay được gọi là định
lý Erdos-Rényi: “Xác suất xuất hiện của một bộ phận khổng lồ đơn nhất
gồm hầu hết mọi nút của mạng nhảy vọt từ 0 đến 1 khi tăng tỉ số tiêu
biểu m/N quá trị tới hạn 0.5.” Tại điểm này, k = 1. Theo
Erdos và Rényi, k = 1 là ngưỡng nối kết, nghĩa là mỗi và mọi
nút chỉ cần có 1 đường dây nối thời sẽ nối với bất kỳ nút nào
khác trong mạng. Một dạng khác của định lý Erdos-Rényi: “Khi số đường
dây nối ngẫu nhiên m lớn hơn hay bằng (N/2)ln(N) với
ln(N) là logarit tự nhiên của N, hay k
³
ln(N), thời “hầu hết mọi” mạng lưới ngẫu
duyên đều hoàn toàn nối kết.”
Giả thiết biểu đồ có 50 nút, mỗi nút là một thành phố
chẳng hạn. Nếu không tính toán, nhắm mắt nối mỗi thành phố với 49
thành phố kia thời phải xây 1 225 đường. Nhưng theo Erdos, nếu nối một
cách ngẫu nhiên thời chỉ cần xây độ chừng 98 đường, nghĩa là 8 phần
trăm số 1 225 đường, là đủ để nối kết hầu hết các thành phố với nhau.
Erdos khám phá số nút dẫu lớn bao nhiêu, chỉ cần một tỷ lệ phần trăm
nhỏ các đường dây nối ngẫu nhiên cũng đủ thắt nối kết hợp mạng lưới
thành một toàn thể. Tỷ lệ phần trăm ấy giảm thiểu rất nhanh khi mạng
lưới bành trướng rộng lớn thêm. [Công thức toán của tỷ lệ ấy là
ln(N)/N]. Thí dụ: với 300 nút, trong số gần 50 000 đường có thể nối
chúng, chỉ cần 2 phần trăm là đủ. Với 1 000 nút, tỷ lệ ấy bé thua 1
phần trăm. Với 10 triệu nút, tỷ lệ là 0.0000016.
Trở lại với mạng lưới xã hội 6 tỉ người trên mặt đất,
thử hỏi số bạn bè quen thuộc của mỗi người trung bình là bao nhiêu để
hai người, bất kỳ là ai, bất cứ ở đâu, một làm nghề đánh cá ở Bắc cực,
một làm thủ tướng ở Úc chẳng hạn, nối kết nhau? Theo Erdos và Rényi,
tỷ lệ là 4 phần tỉ. Nghĩa là, trung bình mỗi người chỉ cần quen biết
24 người là đủ để bất kỳ hai người nào trên mặt đất nối kết nhau.
Sau đây là một thí nghiệm mô phỏng bài toán mạng lưới
ngẫu duyên của Erdos và Rényi. Tưởng tượng vung vãi một số nút áo trên
nền nhà. Chọn một cách ngẫu nhiên hai nút và nối chúng bằng một sợi
dây. Lại chọn ngẫu nhiên hai nút nữa và nối chúng bằng một sợi dây
khác. Lúc đầu những nút được chọn không thuộc cặp nào đã nối trước đó.
Nhưng về sau thế nào cũng chọn nhằm một nút đã kết cặp để nối vào một
nút khác, tạo thành một quần tụ ba nút. Nếu tiếp tục nối các cặp nút
ngẫu nhiên như thế, thời một lúc sau, các nút nối với nhau bắt đầu trở
thành một quần tụ rộng lớn. Trong thời gian thí nghiệm, lâu lâu thử
nhấc lên một nút bất kỳ và đếm xem có bao nhiêu nút khác cùng nhấc
theo. Tất cả nút cùng nhấc theo đó tạo thành cái gọi là một bộ phận
của mạng lưới ngẫu duyên. Cuối cùng, có những nút không nối với nút
nào, trong khi số lớn nối thành cặp, thành bộ ba, hay quần tụ lớn.
Khi tỉ số tiêu biểu vượt quá 0.5 thời một chuyển tiếp
pha phát khởi, một quần tụ khổng lồ đột nhiên xuất hiện. Chẳng hạn,
nếu số nút n=10 000, bộ phận khổng lồ sẽ đột khởi khi số đường dây nối
đạt mức vào khoảng m=5 000. Lúc bộ phận khổng lồ phát hiện, hầu hết
mọi nút hoặc trực tiếp hoặc gián tiếp nối lại với nhau. Nếu nhấc lên
một nút, sẽ có cơ may nhấc theo một loạt độ chừng 8 000 trong số 10
000 nút. Số đường dây nối càng tăng thời số nút lẻ loi còn lại và số
quần tụ riêng biệt càng giảm thiểu vì nối nhau sáp nhập và bành trướng
bộ phận khổng lồ.
Trên đây là đường biểu diễn chuyển tiếp pha của một
mạng lưới ngẫu duyên có 400 nút. Đường có dạng chữ S. Số nút trong
quần tụ lớn nhất lúc đầu tăng chậm, rồi tăng rất nhanh, rồi tăng chậm
lại, tương ứng với sự tăng của tỉ số tiêu biểu m/n. Sự tăng rất nhanh
là dấu chỉ của hiện tượng chuyển tiếp pha. Đường biểu diễn vọt cao
lên với độ giốc gần thẳng đứng khi tỉ số tiêu biểu vượt qua trị 0.5.
Độ giốc đứng tại trị tới hạn 0.5 tùy thuộc tổng số nút của mạng lưới.
Khi số nút bé thời phần giốc đứng của đường biểu diễn “cạn”, nhưng khi
số nút tăng, chẳng hạn từ 400 đến 100 triệu, thời phần giốc đứng dựng
đứng thẳng hơn. Ví như số nút tăng đến vô cực, thời khi tỉ số tiêu
biểu vượt qua trị tới hạn 0.5, độ lớn của bộ phận lớn nhất của mạng
lưới nhảy vọt một cách gián đoạn từ bé tí đến khổng lồ. Hiện tượng đột
khởi được xem như là một chuyển tiếp pha, giống trường hợp vô lượng
phân tử nước đột nhiên đóng băng thành nước đá khi nhiệt độ vừa giảm
thấp dưới 0 độ bách phân.
Định lý Erdos-Rényi hết sức lợi ích trong sự tìm hiểu
và chế ngự các hiện tượng phức hợp như tánh bền vững của hệ sinh thái,
động lực tính của thị trường, và tổ chức phản ứng của hệ miễn dịch.
Kết quả quan trọng của định lý là khi tỉ số tiêu biểu m/n vượt quá
0.5, rất nhiều nút bỗng nhiên được nối với nhau tạo thành một mạng
rộng lớn trong hệ thống. Sự đột khởi một bộ phận khổng lồ như vậy
không có gì là huyền bí mà chỉ là một tính chất tự nhiên và tất yếu
của mạng lưới ngẫu duyên. Theo Stuart Kauffman, nhà nghiên cứu nổi
tiếng về nguồn gốc của sự sống, mẫu hình tổ chức của hết thảy mọi hệ
thống sống (living systems) thường gọi là mạng lưới sống cũng đột khởi
như vậy. Mạng lưới sống là một hiện tượng chuyển hóa tự xúc tác
(autocatalytic metabolism), một mạng phản ứng tự duy trì, một xuất
hiện tánh (emergent property), đồng thời câu khởi như một chuyển tiếp
pha khi tánh phức hợp của mạng các hóa chất trước thời sinh vật và
tương giao phản ứng giữa chúng đạt mức tới hạn. Mạng lưới sống xuất
hiện phức hợp và hoàn chỉnh, tiếp tục y nhiên phức hợp và hoàn chỉnh.
(II)
Sự xuất hiện mạng lưới sống.
Đã từ lâu các khoa học gia chuyên về sự sống nhận thấy
mẫu hình tổ chức của các hệ thống sống luôn luôn là một mẫu hình mạng
lưới. Tuy nhiên không phải mạng lưới nào cũng là hệ thống sống. Mạng
lưới là một hệ thống phức hợp, được cấu thành bởi một số lớn thành
phần (nút) giao hỗ tác dụng một cách không đơn giản. Các hệ phức hợp
không những chỉ phức tạp mà thôi. Hoa tuyết phức tạp, nhưng chúng sinh
xuất từ những luật tắc đơn giản. Hơn nữa, cấu trúc hoa tuyết không
thay đổi, và kết tinh, từ khi hiện đến lúc tan không giống các hệ phức
hợp thường xuyên biến đổi theo thời gian. Nhưng sự biến đổi của hệ
phức hợp khác hẳn sự biến đổi hỗn độn của một dòng nước chảy cuồn cuộn
trong một lòng sông chật hẹp đầy thác ghềnh. Trật tự của hệ phức hợp
xuất hiện trong khoảng từ hoàn toàn trật tự của hoa tuyết kết tinh đến
vô trật tự của dòng nước lưu chuyển hỗn độn. Đó là biên duyên của hỗn
độn, ở xa vị trí cân bằng, thường gọi là “trên bờ hỗn độn” (at the
edge of chaos).
Trong hệ thống phức hợp, toàn thể nhiều hơn tổng các
thành phần. Ở đây không nói theo nghĩa siêu hình học mà nói theo
nghĩa thực dụng, nghĩa là dù biết những tính chất của các thành phần
và những luật tắc chi phối sự giao hỗ tác dụng giữa chúng thời cũng
chẳng dễ gì suy diễn tìm ra những tính chất của toàn thể. Nhưng khi
bảo toàn thể nhiều hơn tổng các thành phần, thử hỏi cái gì có thêm
nhiều nơi toàn thể mà không có nơi các thành phần? Xuất hiện tánh
(emergence) là câu trả lời. Thuyết hệ thống phức hợp tìm cách giải
thích sự xuất hiện một số hiện tượng vĩ mô qua những giao hỗ tác dụng
phi tuyến tính giữa các phần tử vi mô trong hệ phức hợp mà không cần
biết đến hết thảy mọi chi tiết của các tương giao tương tác. Cơ học
thống kê được sử dụng để giải thích xuất hiện tánh tức sự xuất hiện
những hiện thành thống kê tuần qui tương ưng với sự xuất hiện các hiện
tượng vĩ mô. Các luật thống kê phát biểu rằng trong những phạm vi rộng
lớn các hiện thành thống kê tuần qui có thể xuất hiện ở mức vĩ mô, hầu
như hoàn toàn không liên hệ với những chi tiết chính xác của những
chuyển động ngẫu nhiên phức tạp và bất qui tắc đang vận hành ở mức vi
mô.
Thuyết xuất hiện tánh (emergence theory) giải thích
nguồn gốc phát sinh những tính chất sinh học thiết yếu của các hệ
thống sống không tùy thuộc các chi tiết giao hỗ tác dụng giữa các
thành phần của hệ. Đến nay mọi chủ trương về nguồn gốc của sự sống
không nương vào thuyết xuất hiện tánh đều gặp nhiều khó khăn không
giải quyết được. Thí dụ, trong một bài viết đăng tập san Scientific
American trong năm 1954, George Wald, giải Nobel Sinh lý học 1967, đưa
ra thắc mắc không hiểu làm thế nào có thể xảy ra hiện tượng một tập
hợp phân tử tụ hội đúng cách tạo thành một tế bào sống. Theo Wald, sau
vô số lần thử tụ hội theo cách này hay cách khác, cuối cùng với thời
gian, các phân tử thành tựu hình thành một tế bào sống. Thời gian là
yếu tố quyết định sự cải biến bất khả thành khả năng, khả năng thành
hoặc hữu, hoặc hữu thành thực tế.
Để phản bác ý kiến yếu tố thời gian, Robert Shapiro
trong tập sách Origins (Nguồn gốc) đã tìm cách trước hết tính trong
lịch sử của trái đất có bao nhiêu lần thử để tạo sự sống một cách ngẫu
nhiên và thấy rằng con số ấy vô cùng lớn: 25 nhân 10 lũy thừa 50 ( 25
đèo theo 50 zero). Sau đó cần phải tính mỗi lần thử có bao nhiêu cơ
duyên thành tựu. Ông cho biết hai nhà thiên văn học, Fred Hoyle và N.
C. Wickramasinghe, đã tính xác suất thành tựu của mỗi lần thử làø 1
phần của 10 lũy thừa 40 000. Để thấy 10 lũy thừa 40 000 lớn như thế
nào, hãy so sánh với số nguyên tử Hydro hiện có trong vũ trụ là 10 lũy
thừa 40 mà thôi. Như thế với xác suất 1 phần của 10 lũy thừa 40 000,
sự sống gần như không bao giờ có cơ duyên sinh khởi.
Một số khoa học gia khác bảo đó là một sự phát sinh tự
nhiên (spontaneous generation). Nhưng nếu tính xác suất để một biến cố
tự phát như vậy xảy ra thời có thể so sánh xác suất tính được với cơ
duyên để một cơn lốc xoắn ốc thổi quét một bãi đồ phế thải góp nhặt
các thứ vật liệu ở đó tạo thành một chiếc Boeing 747!
Theo Stuart Kauffman, sự sống là một xuất hiện tánh,
xuất hiện theo cách thức một chuyển tiếp pha từ những hệ thống hóa
chất xa vị trí cân bằng bao gồm những chu kỳ xúc tác (catalytic
cycles). Chất xúc tác thông thường là enzim, là bất kỳ phân tử nào
thôi xúc tốc độ của một phản ứng hóa học mà không biến đổi hay bị tiêu
thụ trong quá trình. Một sinh vật là một hệ thống hóa chất có khả năng
xúc tác sự tự tái sản xuất.
Kauffmann mô phỏng sự xuất hiện một hệ thống tự xúc
tác bằng cách thiết lập một biểu đồ phản ứng gồm nút là các polymer
[hợp chất hóa học gồm nhiều chất đơn phân (monomer); thí dụ: protein,
phân tử RNA] và đường dây nối là những phản ứng hóa học. Mỗi polymer
có hai nghĩa: vừa là quả vì là cơ chất hay sản phẩm của một phản ứng
hóa học, vừa là nhân vì là chất xúc tác trong một phản ứng khác. Trong
thực tế hết thảy mọi phân tử hữu cơ đều có hai nghĩa như vậy. Trypsin
chẳng hạn, là một enzim có chức năng phân cắt các protein ta ăn vào
thành mảnh nhỏ (nhân của sự phân cắt) đồng thời tự phân cắt nó ra mảnh
nhỏ (quả của sự phân cắt). Cũng thế, các protein và phân tử RNA là
polymer cơ chất (substrate; chất trên đó enzim tác dụng) hay sản phẩm
của các phản ứng, nhưng đồng thời tác dụng xúc tác các phản ứng khác.
Biểu đồ phản ứng được giả thiết gồm chỉ hai loại phản
ứng, phản ứng buộc thắt (ligation; kết liên nhau) và phản ứng phân cắt
(cleavage; chia phân ra). Thí dụ một polymer gồm bốn chất đơn phân
abbb. Nếu xét trên phương diện phản ứng buộc thắt thời nó có thể
là kết quả buộc thắt a với bbb, hay ab với bb,
hay abb với b, như vậy nó hình thành ba cách khác nhau,
do ba phản ứng khác nhau. Nếu tăng độ dài của polymer thêm một chất
đơn phân, abbba, số phản ứng của polymer sẽ tăng: abbba
có thể là kết quả buộc thắt a với bbba, hay ab
với bba, hay abb với ba, hay abbb với a.
Vì một polymer có độ dài L thường có L-1 liên kết cho nên nó có thể
hình thành từ những polymer bé hơn theo L-1 cách khác nhau. Nếu xét
trên phương diện phản ứng phân cắt, thời abbb có thể xem như
kết quả phân cắt a ra khỏi phía bên phải của polymer abbba.
Nói tổng quát, số phản ứng có khả năng sản xuất các polymer nhiều hơn
số polymer.
Bây giờ giả thiết thêm rằng các phản ứng trong biểu đồ
đều là phản ứng có xúc tác, nghĩa là không xảy ra tự nhiên mà có sự
thôi xúc của các polymer trong hệ thống. Tựa trên phương pháp nối ngẫu
nhiên các nút của Erdos và Rényi, Stuart Kauffman ghép ngẫu nhiên với
mỗi polymer một số phản ứng mà polymer ấy có thểù xúc tác. Tỷ số
m/N (đường dây nối/nút) tức tỷ số (phản ứng có xúc tác/polymer)
tăng theo với sự gia tăng mức phức hợp của các polymer trong hệ thống.
Khi tỷ số ấy vượt quá trị tới hạn thời một bộ phận khổng lồ gồm toàn
phản ứng có xúc tác đột khởi theo cách thức một chuyển tiếp pha, tạo
thành cái gọi là tập hợp phân tử tự xúc tác (autocatalytic set of
molecules). Nghĩa là, mỗi phân tử của tập hợp là sản phẩm của ít nhất
một phản ứng được xúc tác bởi ít nhất một phân tử khác của tập hợp. Do
polymer này có thể xúc tác phản ứng phát sinh polymer kia, các tập hợp
tự xúc tác sinh khởi, tiến hóa với thời gian, có khả năng xúc tác tập
thể mạng lưới phản ứng hóa học và tạo nhiều loài phân tử phức hợp, hết
thảy đều nối kết qua một chuỗi phản ứng. Bằng cách tiêu tán vật chất
và năng lượng, hay nói vắn tắt là ăn và bài tiết, chúng tự tổ chức và
duy trì cấu trúc phức hợp của chúng mặc dầu có một số bộ phận hiện đến
và biến đi với thời gian. Ngoài ra, chúng còn tự tái sản xuất nữa. Các
đức tính tự xúc tác, tự tổ chức, tự duy trì, và tự tái sản xuất là đặc
tánh của sự sống.
Kết quả mô phỏng nói trên cho thấy sự xuất hiện của
mạng lưới sống là một tính chất của biểu đồ phản ứng, một mạng lưới
ngẫu nhiên. Khi mức phức hợp của hệ thống các hóa chất có trước thời
sinh vật tăng gia vượt quá ngưỡng phức hợp thời toán học chứng minh sự
đột khởi của sự sống. Trên quan điểm xuất hiện tánh, sự sống xuất hiện
toàn thể, viên dung, hoàn chỉnh. Sự sống không ở trong các phần tử cấu
thành mà ở trong những tính chất xuất hiện tập thể của cái toàn thể mà
chúng tạo sinh. Không có gì huyền bí về xuất hiện tánh (emergence) và
toàn thể tánh (holism) mặc dầu sự xuất hiện của sự sống có tính cách
huyền diệu. Không một sinh lực hay chất liệu nào có mặt trong cái toàn
thể đồng thời câu khởi và tự tái sản xuất. Tập thể hệ sống có một tính
chất kỳ diệu mà các thành phần của nó không có. Đó là khả năng tự tái
sản xuất và tiến hóa. Tập thể hệ sống linh hoạt, các thành phần chỉ là
hóa chất.
Nhiều nhà sinh học cho rằng vì DNA và RNA cất giữ bền
vững các thông tin di truyền nên rất cần thiết để có tiến hóa. Nhưng
nếu tiến hóa cần khuôn DNA để tái bản và mã di truyền để sản xuất
protein thời đây đúng là bài toán vòng vo gà - trứng cái nào đến
trước. Bởi vì không thể có tiến hóa nếu không có những cơ chế tái bản
hay sản xuất và những cơ chế này chỉ xuất hiện khi có tiến hóa. Như
vậy cần đặt câu hỏi: Nếu khởi đầu sự sống là một tập thể tự xúc tác,
thử hỏi làm thế nào sự sống có thể tiến hóa mà không cần đến những
biến hóa phức tạp của một bộ gen?
Mạng lưới nhị phân.
Để giải đáp thắc mắc trên, Kauffman khai triển thuyết
mạng lưới nhị phân (binary networks) để khảo sát sự phát triển và tiến
hóa của hiện tượng chuyển hóa tức của toàn thể các tiến trình vật lý
và hóa học trong một cơ thể (metabolism). Ta có thể hình dung mạng
lưới nhị phân như một mạng dây điện nối kết nhiều bỏng điện. Nút (bỏng
điện) có thể là các phân tử enzim, cơ chất, hay sản phẩm của các phản
ứng hóa học. Giả thiết giao hỗ tác dụng giữa các phân tử chỉ có hai
cách: kìm hãm hay xúc tác phản ứng sản xuất. Do đó mỗi bỏng điện ví
như cái công tắc đóng-mở, không điện hay có điện. Như vậy, nút nào
trong mạng lưới nhị phân cũng có hai khả năng, HỮU (ON) và KHÔNG
(OFF). Các nút được nối kết một cách rất phức tạp không như trong một
mạng có sắp đặt. Các mạng nhị phân còn gọi là mạng lưới Boole, theo
tên của nhà toán học người Anh George Boole đã sử dụng các phép toán
nhị phân (yes-no, có-không) vào giữa thế kỷ 19 để khai triển một logic
ký hiệu thường gọi là đại số Boole.
Kết quả kỳ lạ của sự tương giao đóng mở các nút không
phải là một trạng thái hoàn toàn hỗn độn mà ngược lại, là khả năng
mạng lưới tự tổ chức thành những mẫu hình hoạt động bền vững. Làm thế
nào những thao tác đóng-mở tuồng như ngẫu nhiên của mỗi nút cá biệt
điều động được toàn thể mạng lưới tự phối trí thành một cấu trúc bền
vững hữu hiệu? Nếu đây là mạng lưới gen của tế bào, thời thuyết Darwin
không thể giải đáp thỏa mãn vì thuyết này chủ trương những kiểu cơ thể
mới chỉ có thể sinh khởi do những đột biến ngẫu nhiên và sự chọn lọc
tự nhiên mà thôi. Theo Kauffman, nguyên do là các hệ thống phức hợp có
đặc tính tự động tổ chức thành những mẫu hình bền vững hữu hiệu. Ông
bảo: “Darwin không biết gì về tánh tự tổ chức.”
Sau đây là thí dụ một mạng lưới nhị phân đơn giản gồm
6 nút, hai đen (ON; HỮU) và bốn trắng (OFF; KHÔNG).
Mỗi nút
nối kết với ba nút kế cận. Mẫu hình HỮU-KHÔNG của mạng nhị phân biến
đổi gián đoạn từng bước. Các nút được móc nối theo thể cách khả năng
sắp đến của một nút do khả năng hiện tại của các nút kế cận xác định
theo một qui luật đóng-mở (a switching rule). Thí dụ, với mạng nhị
phân đơn giản trên, ta có thể tưởng tượng một qui luật đóng-mở như
sau: “Trong bước sắp đến một nút sẽ HỮU nếu hiện tại có ít nhất hai
nút kế cận HỮU, và sẽ KHÔNG trong những trường hợp khác.” Nhìn hình
sau đây ta sẽ có một ý niệm về trình tự biến thái của mạng lưới đơn
giản theo sự điều khiển của qui luật đóng mở.
Ba
trình tự biến thái A, B, và C tùy thuộc trạng thái đầu và tuân theo
qui luật đóng-mở. Trình tự A dẫn đến một trạng thái bền vững với tất
cả nút đều HỮU sau hai bước biến đổi từ trạng thái A1 qua trạng thái
A2, rồi qua trạng thái bền vững A3. Trình tự B bước từ trạng thái B1
qua B2, rồi dao động giữa hai trạng thái bổ sung B2 và B3. Trình tự C,
với một trạng thái bền vững ngay từ lúc đầu, lặp đi lặp lại một trạng
thái hay mẫu hình không thay đổi: nó tự tái sản xuất trong mọi bước.
Với hệ thống chuyển hóa tự xúc tác, tổng số đủ loại
phân tử của mạng lưới nhị phân có thể lên đến 1 000. Mỗi phân tử có
hai khả năng, HỮU (xúc tác) và KHÔNG (kìm hãm), do đó tổng số trạng
thái khả hữu lên đến 2 lũy thừa 1 000. Mỗi mẫu hình (pattern) hay
trạng thái (state) được xác định bởi 1 000 biến số nhị phân
(HỮU-KHÔNG). Tập hợp hết thảy trạng thái khả hữu tạo thành cái gọi là
không gian trạng thái (state space), trong đó mỗi điểm biểu tượng một
trạng thái. Khi mạng lưới biến đổi từng bước kế tiếp từ trạng thái
trước sang trạng thái sau, điểm trạng thái vẽ một quỹ đạo trong không
gian trạng thái. Quỹ đạo của các trình tự biến thái được phân hạng
theo loại vùng hấp dẫn (attractors). Có thể tưởng tượng một loại vùng
hấp dẫn là một cái hồ và lưu vực vùng hấp dẫn là vùng nước chảy vào
hồ. Giống như một vùng núi có nhiều hồ, một mạng lưới nhị phân có
nhiều chu kỳ biến thái, mỗi chu kỳ lưu chuyển trong lưu vực vùng hấp
dẫn của nó.
Trong thí dụ mạng nhị phân 6 nút nói trên, trình tự C
chỉ có độc nhất một trạng thái bền vững không có lưu vực vùng hấp dẫn.
Trạng thái này chỉ đạt được khi nào mạng lưới khởi đầu từ đó. Vì gồm
độc nhất một trạng thái, nên chu kỳ biến thái có độ dài 1. Độ dài của
một chu kỳ biến thái là tổng số trạng thái bao gồm trong chu trìnhø.
Trình tự B dao động nên liệt vào loại vùng hấp dẫn tuần hoàn (periodic
attractor). Độ dài chu kỳ biến thái ở đây là 2 vì bao gồm chỉ hai
trạng thái bổ sung B2 và B3. Trình tự A vì tiến đến một trạng thái bền
vững nên liệt vào loại điểm hấp dẫn (point attractor).
Kauffman và nhóm cọng sự ở Viện Santa Fe, New Mexico,
đã dùng mạng lưới nhị phân mô phỏng những hệ thống hóa chất và cơ thể
vô cùng phức hợp mà phương trình vi phân không thểå miêu tả được.
Trình tự biến thái của những hệ thống phức hợp ấy được biểu diễn bởi
những quỹ đạo trong không gian trạng thái. Vì tổng số trạng thái khả
hữu của bất kỳ mạng lưới nhị phân nào cũng hữu hạn mặc dầu có thể vô
cùng lớn, cho nên mạng lưới bắt buộc phải quay trở lại một trạng thái
đã trải qua trước kia. Vào lúc đó, hệ thống tái diễn trình tự biến
thái trước kia vì tập tính của hệ thống hoàn toàn quyết định. Do đó,
hệ thống sẽ lặp lại mãi mãi vẫn một chu kỳ biến thái, mạng lưới nhị
phân vẽ ra một quỹ đạo trong lưu vực vùng hấp dẫn tuần hoàn. Bất kỳ
mạng lưới nhị phân nào cũng có ít nhất một lưu vực vùng hấp dẫn tuần
hoàn. Nếu để tự nhiên thời cuối cùng hệ thống sẽ vận hành mãi mãi
trong một lưu vực vùng hấp dẫn tuần hoàn nào đó. Theo kết quả của
nhiều công trình nghiên cứu, số lớn hệ thống sống như mạng gen, mạng
miễn dịch, mạng tế bào não, hệ thống các cơ quan, và hệ sinh thái, đều
có thể biểu tượng bởi những mạng lưới nhị phân với nhiều loại vùng hấp
dẫn.
Trong một mạng nhị phân, độ dài của các chu kỳ biến
thái có thể khác nhau nhiều. Có những chu kỳ với độc nhất một trạng
thái bền vững, nhưng cũng có những chu kỳ với số trạng thái vô cùng
lớn không tưởng tượng được. Trong nhiều mạng, độ dài chu kỳ tăng theo
hàm số mũ khi số nút tăng. Kauffman đặt tên những vùng hấp dẫn có chu
kỳ vô tận với tỉ tỉ trạng thái khác nhau là vùng hấp dẫn hỗn độn
(chaotic attractor). Nếu chu kỳ biến thái bé, thời hệ thống vận hành
có trật tự. Nhưng nếu chu kỳ quá lớn thời hệ thống vận hành hỗn độn,
không lường trước được. Hỗn độn ở đây có nghĩa là trật tự bậc vô hạn,
đối lại với hoàn toàn trật tự là trật tự bậc thấp nhất. [Xem bài Hữu
thể và Thời gian]
Để tìm hiểu quan hệ giữa hoàn toàn trật tự và hỗn độn
trong các mạng nhị phân, Kauffman khảo sát vô số mạng nhị phân phức
hợp với nhiều qui luật đóng-mở khác nhau, kể cả những mạng trong đó
tại các nút khác nhau, số (đường dây) tín hiệu vào khác nhau. Hai
thông số, N, số nút, và k, số trung bình (đường dây) tín hiệu vào tại
mỗi nút, được sử dụng để tóm lược sự vận hành của các mạng ấy. Sau 30
năm gia công tìm kiếm điều kiện thuận lợi để động lực trật tự xuất
hiện từ mạng lưới nhị phân, ông trình bày những kết quả gặt hái được
trong tập sách At home in the universe do ông viết vào năm 1995.
Hãy tưởng tượng một mạng lưới nhị phân gồm N=80 000
bỏng điện, mỗi bỏng (nút) trung bình nhận vào k tín hiệu (k đường dây
nối) và được kết hợp ngẫu nhiên với một qui luật đóng-mở (một hàm số
Boole khả hữu).
Khi k=1, mỗi bỏng điện nhận một tín hiệu vào từ một
bỏng khác. Trình tự biến thái của mạng biến đổi rất nhanh chuyển thành
nhiều quỹ đạo với chu kỳ rất ngắn, có chu kỳ gồm duy nhất một trạng
thái. Trong mạng xuất hiện một bộ phận khổng lồ đóng băng gồm những
bỏng cố định trong khả năng HỮU hay KHÔNG và nhiều đảo nhỏ gồm những
bỏng nhấp nháy giữa HỮU và KHÔNG. Đây là một mạng hoàn toàn trật tự,
lặp đi lặp lại một mẫu hình đông đặc không thay đổi, không vùng hấp
dẫn.
Ở đầu kia thang, k=N, mỗi bỏng điện nhận tín hiệu vào
từ khắp tất cả bỏng điện, kể cả chính nó. Trong trường hợp này, độ dài
các chu kỳ biến thái tính ra là 2 lũy thừa 40 000, bằng căn số bậc hai
của số trạng thái khả hữu 2 lũy thừa 80 000. Như thế quá dài, không
thể quán sát hay đoán định bất kỳ chu kỳ biến thái nào. Tuy nhiên nếu
tính số vùng hấp dẫn (=N/e, e=2,71828... là cơ sở của logarit tự
nhiên) thời mạng sẽ có độ 30 000 vùng hấp dẫn. So với tổng số 2 lũy
thừa 80 000 trạng thái khả hữu thời số 30 000 quá bé. Bởi vậy có thể
bảo đó là dấu hiệu của trật tự. Đáng tiếc là khi mạng lưới bị nhiễu
loạn đôi chút, chẳng hạn đổi khả năng một bỏng điện HỮU thành KHÔNG
hay ngược lại, thời sự tiến hóa của mạng sẽ thay đổi đại quy mô không
thể lường trước được. Những trạng thái đầu tương tợ trở thành mỗi lúc
mỗi dị biệt hơn, do đó lưu chuyển theo những quỹ đạo càng lúc càng
tách ra xa. Nhạy cảm đối với điều kiện đầu mạng k=N là một mạng lưới
hỗn độn. Hầu hết các mạng nhị phân đều hỗn độn. Ngay những mạng trong
đó k nhỏ hơn N nhiều, k=4 hay k=5, sự vận hành cũng hỗn độn, không thể
dự đoán được.
Khi k=2, trật tự tức thời kết tinh. Không gian trạng
thái gồm tất cả 2 lũy thừa 80 000 trạng thái khả hữu, tức vào khoảng 1
đèo theo 24 000 zero, dồn nén lại trong một số vùng hấp dẫn, trung
bình là ÖN=283.
Chu trình trong các lưu vực vùng hấp dẫn thường gồm một số nhỏ trạng
thái, nhưng cũng có khi thu gọn thành một điểm bền vững. Chẳng khác
nào mạng lưới rộng lớn bị ép vào trong một phần nhỏ xíu của không gian
trạng thái. Như vậy trong mạng lưới nhị phân k=2, động lực trật tự tự
phát đã thôi động dồn ép hệ thống vào một góc vô cùng bé của không
gian trạng thái, và giữ mãi ở đó.
Trong những mạng nhị phân k=2 trật tự biểu hiện theo
nhiều cách khác nhau. Những trạng thái đầu tương tợ trở thành càng
tương tợ hơn, do đó lưu chuyển theo những quỹ đạo hội tụ gần nhau hơn,
và tập trung hệ thống về cùng một vùng hấp dẫn. Những hệ thống như vậy
không nhạy cảm đối với điều kiện đầu nên không hỗn độn. Hệ quả là mạng
lưới một khi chuyển vào một lưu vực vùng hấp dẫn thời hầu như luôn
luôn quay trở lại lưu vực ấy dầu bị nhiễu loạn. Đó gọi là tánh nội cân
bằng (homeostasis), điều kiện cần để hệ thống là một mạng lưới có trật
tự. Mạng lưới có trật tự có thể trải qua một đột biến (mutation) như
sửa đổi cách đặt đường dây nối hay qui luật đóng-mở mà không trở thành
hỗn độn. Vùng hấp dẫn và lưu vực vùng hấp dẫn thay đổi rất ít và hệ
thống tiến hóa đều đặn. Cuối cùng, tuy có trật tự nhưng không hoàn
toàn trật tự đóng băng như các mạng k=1, mạng lưới k=2 đủ khả năng
hành hoạt như một hệ phức hợp.
Bernard Derrida và Gerard Weisbuch, giáo sư vật lý
trạng thái rắn tại École Normale Supérieure, Paris, cho biết trong
trường hợp độ trung bình k lớn hơn 2, có thể dùng một thông số gọi là
P để chuyển một mạng hỗn độn thành mạng có trật tự. Thông số thiên áp
P (bias parameter) mô tả khuynh hướng nhiều khả năng HỮU hay nhiều khả
năng KHÔNG trong hàm số Boole kết hợp với mỗi bỏng điện (qui luật
đóng-mở).
Tóm lại, chỉ cần hai thông số, k và P, là đủ để điều
khiển mạng lưới nhị phân vận hành trật tự hay hỗn độn. Nếu bộ phận
khổng lồ đóng băng xuất hiện, thời mạng lưới ở trong chế độ trật tự.
Nếu nó không xuất hiện thời mạng lưới ở trong chế độ hỗn độn. Ngay
giữa hai chế độ trật tự và hỗn độn, ngay gần lúc chuyển tiếp pha, ngay
trên bờ hỗn độn, có thể xuất hiện những mạng phức hợp nhất, có trật tự
đủ để bảo đảm tánh bền vững, nhu nhuyễn, và luôn luôn đổi mới.
Kauffman tin rằng chính luật tiến hóa là nguyên nhân hệ thống phức hợp
hiện hữu trên, hay trong chế độ trật tự gần, bờ hỗn độn. Sự chọn lọc
tự nhiên thiên vị và chi trì các hệ thống sống trên bờ hỗn độn, bởi vì
chúng có ưu điểm là điều hợp bền vững với nhu nhuyễn, có khả năng
thích nghi và tiến hóa.
Mô hình mạng lưới nhị phân được Kauffman áp dụng khảo
cứu các hệ gen của sinh vật. Mỗi gen là một nút nhị phân, có thể HỮU
hay KHÔNG. Khả năng HỮU hay KHÔNG của mỗi gen tùy thuộc hoạt động điều
tiết của một số gen khác. Phản ứng của mỗi gen khi nhận tín hiệu vào
được xác định bởi hàm số Boole, qui luật đóng-mở kết hợp ngẫu nhiên
với nó. Như vậy, hệ gen là một mạng lưới nhị phân trên bờ hỗn độn.
Có hai cách nhiễu loạn mạng gen. Cách thứ nhất, nhiễu
loạn tối thiểu là do một nút nhị phân tình cờ chuyển từ HỮU qua KHÔNG
hay ngược lại. Do tánh nội cân bằng, đặc tính của mọi hệ sống, các chu
kỳ biến thái của mạng không bị lay chuyển bởi nhiễu loạn tối thiểu.
Cách thứ hai, nhiễu loạn thay đổi vĩnh viễn cấu trúc của hệ thống.
Chẳng hạn, biến đổi mẫu hình nối kết các nút hay thay đổi qui luật
đóng-mở. Nhiễu loạn như vậy xem như một đột biến trong hệ gen. Thường
đột biến không mấy ảnh hưởng tập tính của mạng gen ở trên bờ hỗn độn.
Tuy nhiên một số ít đột biến có thể xô đẩy quỹ đạo của mạng vào trong
một lưu vực vùng hấp dẫn khác, tạo một chu kỳ biến thái mới và một mẫu
hình tập tính mới. Do đó, Kauffman nghĩ rằng mạng gen, một mạng lưới
nhị phân trên bờ hỗn độn, có thể dùng làm mô hình của sự thích nghi
tiến hóa.
Mô hình mạng lưới nhị phân trên bờ hỗn độn giải thích
hiện tượng tế bào biệt hóa (cell differentiation) trong quá trình phát
triển cơ thể. Mặc dầu hình dáng và chức năng sai khác, tất cả kiểu tế
bào (cell type) trong một cơ thể chứa những lệnh di truyền giống nhau.
Vì vậy các nhà sinh học cho rằng kiểu tế bào khác nhau không phải vì
chứa gen khác nhau, mà thật ra vì các gen trong tế bào có hoạt tính
khác nhau. Nói cách khác, trong tất cả tế bào cấu trúc mạng lưới gen
giống nhau, nhưng trạng thái (mẫu hình) hoạt động của gen khác nhau.
Các trạng thái hoạt động của gen tương ứng với các chu kỳ biến thái
khác nhau trong mạng nhị phân cho nên theo Kauffman các kiểu tế bào
tương ứng với các chu kỳ biến thái khác nhau, và do đó, với các vùng
hấp dẫn khác nhau. Kiểu tế bào trong cơ thể ví như vùng hấp dẫn trong
mạng gen.
Quan điểm xem tế bào biệt hóa như những vùng hấp dẫn
cho phép dự đoán nhiều kết quả khá chính xác. Mỗi tế bào trong thân
thể con người chứa một mạng gen độ chừng 80 ngàn gen. Số trạng thái
hoạt động khả hữu của gen vô cùng lớn: 2 lũy thừa 80 000. Tuy nhiên,
số vùng hấp dẫn trong một mạng như vậy bằng
Ö80
000=283. Do đó, theo Kauffman, một mạng 80 000 gen biểu hiện 283 kiểu
tế bào khác nhau. Số 283 ấy rất gần số 256 tế bào biệt hóa tìm thấy
trong thân thể con người.
Một trong những vấn đề khó giải quyết nhất trong sinh
học là giải thích chức năng của gen trong quá trình phát triển cá thể
(ontogeny). Trong con người, quá trình ấy bắt đầu là một gen đơn nhất,
trứng thụ tinh hay zygote. Zygote trải qua độ chừng 50 lần phân bào
tạo ra vào khoảng 10 lũy thừa 15 (1 đèo theo 15 zero) tế bào cấu thành
đứa trẻ sơ sinh. Cùng một lúc, zygote biệt hóa hình thành chừng 260
kiểu tế bào trong thân thể, như tế bào mô mềm của gan, tế bào thần
kinh, tế bào hồng huyết cầu, tế bào bắp thịt, ... Những kiểu tế bào
khác nhau của phôi và những quỹ đạo trong quá trình phát triển cá thể
biểu thị tập tính của mạng gen phức hợp. Mạng gen trong mỗi tế bào của
bất kỳ cơ thể nào tuy là thành quả của ít nhất một tỷ năm tiến hóa,
nhưng trật tự xuất hiện (emergent order) trong quá trình phát triển cá
thể không do luật tiến hóa phát khởi.
Thuyết mạng lưới nhị phân thuyết minh trật tự xuất
hiện là trật tự tự phát, biểu hiện tánh tự tổ chức và tự điều chỉnh vô
cùng phức hợp của mạng lưới. Các mẫu hình bền vững tự phát giống như
những vùng hấp dẫn của một hệ động lực. Và chính do sự giao hỗ tác
dụng giữa các vùng hấp dẫn bền vững và không bền vững, giữa các hoạt
động hợp tác và cạnh tranh, mà các mẫu hình của sự biến đổi và các
thời kỳ của trạng thái ngưng nhiên có thể dần dần tiến hóa. Sự hình
thành những mẫu hình bền vững, theo Kauffman, là điều không thể tránh
được, dẫu mạng lưới lúc khởi đầu hỗn độn đến đâu. Sự giao hỗ tác dụng
giữa các nút là động lực xô đẩy mạng lưới tự tổ chức thành một cấu
trúc có khả năng tồn tại.
Mô hình toán học mạng lưới nhị phân là một công trình
nghiên cứu lợi ích nhằm góp phần chứng minh chính do sự giao hỗ tác
dụng phức tạp giữa sự vật với nhau và với toàn thể tất cả sự vật trong
vũ trụ mà mọi sự vật xuất hiện luôn luôn mới toanh và không ngừng
chuyển biến. Trên quan điểm Phật giáo, mạng lưới nhị phân đó chỉ là
tượng trừu xuất từ một toàn thể cấu trúc duyên khởi tương do rộng lớn
hơn: Pháp giới trùng trùng duyên khởi. Đây là Pháp giới duyên khởi của
Nhất thừa tức sự sự vô ngại pháp giới hay Nhất chân pháp giới, “bao
gồm vô biên thế giới, mười thứ huyền môn tổng nhiếp vô lượng pháp môn,
tức sự tức lý, tức tánh tức tướng, tức tục tức chân, tức nhân tức quả,
tức năng tức sở, tức thánh tức phàm, tức đa tức nhất, tức chánh báo
tức y báo, như lưới báu của Đế thích, trùng trùng biểu hiện, chẳng
phải thần thông làm thành, vốn là pháp tánh như thế, kẻ mê gặp đâu đều
chướng ngại, kẻ ngộ ngay đó toàn hiển bày.” (Hoa nghiêm nhất thừa giáo
nghĩa chương. Tuệ Sỹ dịch)
Pháp Tạng dùng thí dụ Lưới báu của Đế thích (Nhân đà
la võng) để điển hình cho cách thế hiện hữa của vạn pháp trong Pháp
giới Hoa nghiêm. Hết thảy mọi pháp đều vừa Không vừa Hữu bởi vì theo
nghĩa đồng thể thời làm nhân sinh khởi, theo nghĩa dị thể thời sinh
khởi do tương y tương đối. Một sự vật duyên tất cả sự vật, tất cả sự
vật duyên một sự vật, trong một có tất cả, trong tất cả có một, một
tức tất cả, tất cả tức một. Ảnh hưởng giao tiếp của các loại pháp đối
với mỗi pháp không giống nhau, cái thời trực tiếp, cái thời gián tiếp
qua một hay nhiều lớp, do đó tác động cũng không giống nhau. Toàn thể
các quan hệ phức hợp giữa các duyên được thí dụ bằng một tấm ảnh lưới
của trời Indra, mỗi mắt lưới là một hạt ngọc. Hạt này hạt nọ phản
chiếu nhau, chói sáng nhau, lớp lớp không cùng tận. Trong mỗi pháp có
nhiều pháp khác, trong nhiều pháp khác lại trùng trùng điệp điệp vô số
pháp khác nữa.
Cuộc giao thoa toàn diện của các luồng sáng biểu hiện
những quan hệ hỗ tương cấu thành mạng lưới Pháp giới có thể ví với
chuyển động thu nhiếp của ánh sáng laser dùng trong phép ghi ảnh toàn
ký (holography). Hết thảy luồng sáng laser di chuyển từ mọi phần của
vật thể ta muốn chụp ảnh đều thu nhiếp vào trong mỗi và mọi vùng nhỏ
của tấm kính ảnh. Do đó dù nhìn ảnh toàn ký trên bất cứ mảnh phần nhỏ
nào của tấm kính ảnh ta vẫn thấy hình ảnh toàn bộ của vật thể giống
như khi nhìn nó trên toàn cả tấm kính ảnh.
Giản đồ Feynman (Richard P. Feynman, giải Nobel Vật lý
1965 chung với hai vật lý gia khác về công trình khai triển lượng tử
điện động lực học) có thể giúp ta có một ý niệm về trật tự thu nhiếp
nằm trong chuyển động phức tạp của các điện từ trường dưới dạng sóng
ánh sáng. Sóng ánh sáng chuyển động truyền dẫn khắp nơi và trên nguyên
tắc, sự chuyển động truyền dẫn đó thu nhiếp toàn thể không thời gian
của vũ trụ vào trong mỗi mỗi vùng. Khi ý niệm nhận biết khởi lên thời
với một cặp mắt tốt hay một kính viễn vọng là có thể thấy mọi sự vật
thu nhiếp phóng khai trở lại, tướng dạng hiện ra như những tượng trừu
xuất từ toàn thể hoàn chỉnh của vũ trụ.
Giản đồ
Feynman là một cấu trúc gồm những đường thẳng biểu hiện chuyển động
của các sóng. Trước hết một sóng nhỏ phát ra từ một điểm cố định P
được vẽ ra như sau.
Các đường thẳng tuôn ra từ P cho thấy cách thức sóng
truyền từ điểm ấy. Sau đó một điểm bất kỳ Q, nơi gặp sóng nhỏ từ P lan
đến, trở thành nguồn phát khởi một sóng nhỏ khác, và cứ như vậy mà có
sóng lan đến điểm R, điểm này trở thành nguồn phát khởi một sóng nhỏ
khác, v..v...
Điều đáng lưu ý ở đây là mỗi mỗi điểm thu nhiếp mọi
sóng truyền đến từ khắp hết thảy các điểm khác và đồng thời là nguồn
phát khởi một sóng với cường độ lớn hay bé tùy theo cường độ của làn
sóng lan đến.
Nếu nhìn quá trình truyền dẫn
sóng như một toàn thể, thời tất cả sóng xuất phát từ một điểm A truyền
dẫn đến một điểm B trải qua rất nhiều bước chuyển tiếp trung gian, tạo
thành một sóng tổng hợp tại B bao gồm hết thảy các sóng truyền dẫn
theo hết thảy mọi quỹ đạo khả hữu nối A với B. Mặt khác, khi nhìn hình
các đường thẳng tuôn ra từ P diễn tả trật tựï phóng khai từ mỗi một
điểm lan ra khắp toàn thể, đồng thời ta nhận thấy các sóng từ toàn thể
đổ dồn vào trong mỗi một điểm theo trật tự thu nhiếp, như hình sau
đây.
Như vậy chuyển động sóng là tổng hợp hai biến chuyển
đồng thời và nghịch chiều, thu nhiếp và phóng khai, cuốn lại và mở ra,
co rút và giản nở theo lý đồng nhất duyên khởi, không nhị nguyên tánh
của Hoa nghiêm.
Pháp Tạng giải thích chuyển động ấy như sau. “Hạt bụi
không có tự tánh. Khi bản chất lên trước và hoàn toàn thẩm thấu khắp
mười phương, thời đó là giản nở. Mười phương không có bản chất và hoàn
toàn hiện thành trong hạt bụi do duyên khởi, thời đó là co rút. ...
... ... Khi co rút, mọi vật đều hiện thành trong một hạt bụi. Khi giản
nở, một hạt bụi thẩm thấu phổ cập khắp mọi vật. Giản nở là luôn luôn
co rút, vì một hạt bụi liên can mọi vật. Co rút là luôn luôn giản nở,
vì mọi vật liên can một hạt bụi. Đó là cắt nghĩa thế nào là giản nở và
co rút một cách tự tại.” (Hoa nghiêm nghĩa hải bách môn).
(III)
Mạng Toàn Cầu.
“Giả thử hết thảy thông tin chứa đựng trong máy tính
khắp nơi được nối kết ... Tất cả những thông tin giá trị nhất trong
mọi máy tính của CERN (Trung tâm Âu châu Nghiên cứu Hạt nhân) và trên
thế giới sẵn sàng để tôi và mọi người sử dụng. Thế là xuất hiện một
không gian thông tin toàn cầu đơn nhất.” Đó là mộng ước của Tim
Berners-Lee khi ông làm việc thảo chương tại CERN, Geneva, Thụy Sĩ.
Chương trình điện toán ông lập vào năm 1980 để nối kết máy tính hầu
chia sẻ thông tin không ngờ mười năm sau biến thành Mạng Toàn Cầu www
(World Wide Web), mạng lưới nhân tạo rộng lớn nhất từ trước đến nay.
Mạng Toàn Cầu là diện bộ của Internet, Internet là hình thù hóa thân
của Mạng Toàn Cầu, là một mạng máy tính nối kết qua những đường truyền
dẫn điện.
Hầu giúp tìm kiếm dễ dàng tài liệu cất giữ với một bộ
máy sưu cầu (search engine) đơn giản, nội dung các trang Mạng
(Webpage) được sắp xếp theo thông liệu (information; tài liệu thông
tin) chứ không theo vị trí (location). Ted Nelson, giáo sư Đại học
Brown, Hoa kỳ, là người đầu tiên có ý kiến dùng máy tính thiết kế một
hệ thống tổ chức thông liệu mới mà ông gọi là siêu bản (hypertext).
Ông có nhu cầu viết một quyển sách về triết lý trên máy tinh trong đó
ông muốn trình bày toàn bộ tư tưởng của ông một cách có hệ thống. Theo
ông siêu bản với những đường dây nối (links) đi khắp mọi hướng mới có
thể truy dụng tức thời trên máy giám thị (monitor) những lời ông chú
thích, kể cả bất kỳ bản văn nào khác mà ông dẫn chứng.
Trong bản sách chữ in, câu, đoạn, chương, và trang nối
nhau theo một trật tự được quyết định không những bởi tác giả mà còn
bởi cấu trúc vật lý và thứ tự theo chuỗi của chính cuốn sách. Tuy có
thể ngẫu nhiên lật đến bất cứ trang nào và tình cờ đặt mắt nhìn vào
bất kỳ đoạn nào, cuốn sách chữ in mãi mãi bị giữ chặt trong khuôn khổ
cố định ba thứ nguyên. Không gian thông tin không bị hạn chế như vậy.
Câu văn phô diễn một ý niệm hay một chuỗi tư tưởng thường đính theo
một mạng dấu hiệu đa thứ nguyên chỉ nơi cất giữ những chú giải đầy đủ
hay những luận chứng biện minh để nếu cần thời móc ngay ra trên máy
giám thị. Cấu trúc của bản văn có thể ví với một mô hình phân tử phức
hợp trong một không gian nhiều thứ nguyên. Chữ và câu có thêm thứ
nguyên thời giống như thủy tinh với vô số khắc diện. Chúng có thể hiện
ra dưới nhiều góc độ khác nhau, đặt kề nhau hay chồng chập lên nhau.
Các mẫu thông liệu có thể sắp đặt lại theo thứ tự mới,
câu văn có thể viết lại dài hơn, và danh từ được định nghĩa ngay tại
chỗ. Những đường dây nối đó có thể do chính tác giả thêm vào khi “xuất
bản” hay do độc giả ghép thêm sau này. Vì có khả năng truy dụng tức
thời bất kỳ bản văn nào cho nên đường dây nối xem như hàm ý một bước
nhảy. Với bước nhảy, tất cả mọi bản văn đều xem như đồng thời câu khởi
và sẵn sàng ứng hiện trên máy giám thị nếu cần.
Song song với sự phát triển dung lượng các bộ nhớ chứa
đựng thông liệu và với sự truyền dẫn dữ liệu qua các vệ tinh thông
tin, nhóm Berners-Lee và đồng sự ở CERN khai triển siêu bản thành một
môi trường thích ứng với ngôn ngữ thính thị, biến siêu bản thành đa
môi trường (multimedia) [điện thị (video), thành âm (audio), và dữ
liệu (data)], và tạo ra một khổ siêu bản đặt tên là HTML (hypertext
markup language; ngữ pháp siêu bản) rất thích dụng. Ngữ pháp riêng của
các máy tính có thể chỉnh hợp để thích nghi với khổ siêu bản của toàn
Mạng. Ngoài ra, nhóm ấy còn thiết lập một thủ tục truyền chuyển siêu
bản (hypertext transfer protocol) gọi tắt là HTTP với mục đích hướng
dẫn sự truyền thông giữa những bộ máy tầm triển hồ sơ (browser) và các
trạm cất giữ tài liệu trên mạng (web servers). Họ còn đặt ra một mẫu
địa chỉ tiêu chuẩn gọi là URL (uniform resource locator; thiết bị định
vị tài nguyên nhất luật), một loại đường dây nối phối hợp thông tin
trên thủ tục truyền chuyển với thông tin trên địa chỉ của máy tính
đang có yêu cầu truy dụng. Thí dụ trên Mạng sử dụng thủ tục truyền
chuyển HTTP một đường dây nối URL có thể là:
http://www.ietf.org/rfc/rfc2396.txt
Đường dây nối URL này nêu rõ ba điều: (1) http tức ứng
dụng thủ tục truyền chuyển HTTP, (2) www.ietf.org tức địa chỉ máy tính
đang có yêu cầu truy dụng, và (3) rfc/rfc2396.txt tức con đường dẫn
đến vị trí của bản văn rfc2396.txt trong máy tính ấy.
Tóm lại, Mạng Toàn Cầu là một mạng lưới ảo, nút là các
trang nhà (Webpage) trưng bày hầu hết mọi thứ thông liệu như tin tức,
hát bóng, quảng cáo, chuyện tầm phào, địa đồ, hình ảnh, tiểu sử, sách,
v..v.... Bất cứ thứ gì có thể viết ra, vẽ hình, hay chụp ảnh đều có
thể tìm thấy được trong một nút của Mạng Toàn Cầu dưới một hình thức
nào đó. Công năng của Mạng là do các thiết bị URL cho phép click trên
con chuột là có thể di chuyển từ trang này sang trang khác. Nhờ các
đường dây nối URL mà ta có thể lướt (surf), định vị và xâu nối thông
tin lại với nhau. Do các đường dây nối này mà thu tập những tài liệu
cá nhân biến chuyển và do những click trên con chuột mà một mạng lưới
thông tin khổng lồ được bện thành. Nếu cắt bỏ các đường dây nối thời
Mạng Toàn Cầu bị hủy diệt, vô số cơ sở dữ liệu hóa thành vô dụng.
Do siêu bản hủy bỏ giới hạn của trang chữ in, cuộc
sống trên mạng trở nên độc lập đối với một vị trí nhất định vào một
lúc xác định. Ngoài ra, vị trí còn có thể truyền chuyển nữa. Ngồi tại
một nơi mà vẫn có thể chứng kiến trên Mạng cảnh hoạt động ồn ào náo
nhiệt ở một nơi khác như tuồng đang đứng tại đó. Có những việc của sở
có thể làm ngay tại nhà ngồi trước một máy tính cá nhân, không khác gì
ngồi trong văn phòng tại sở. Ngay định nghĩa thế nào là địa chỉ cũng
đã thay đổi vì hiện nay mang một ý nghĩa mới có tính cách như một số
an sinh xã hội (Social security number) chứ không còn là tọa độ trên
một con đường. Địa chỉ hóa thành ảo.
Hãy ví siêu bản với một tập hợp thông điệp co dãn,
thun lại hay trương ra tùy theo tác động của người đọc. Ý tưởng có thể
khai phát và phân tích ở nhiều mức độ chi tiết khác nhau. Ta có cảm
giác hết thảy biểu tượng khắp mười phương và nơi chín thế đều hóa hợp
trong cùng siêu bản, thứ tự thường xuyên thay đổi, và truyền đạt bất
kỳ lúc nào, bất cứ ở đâu, tùy thuận quyền lợi của người gửi và tánh
khí của người nhận. Nói cách khác, Mạng Toàn Cầu đã tạo ra một mô
phỏng thực tại trên máy tính, một thực tại ảo (virtual reality). Thực
tại ảo là thực tại của chúng ta vì chính cái khung ý niệm về các hệ
thống biểu tượng phi không gian, phi thời gian ấy là nơiø ta y cứ để
tạo lập các phạm trù và hoán khởi các ảnh tượng, chính cái khung ý
niệm ấy đã hình thành tập tính, nuôi dưỡng vọng tưởng, và gây phiền
não.
Nếu sống trở lại thời đại thông tin hiện nay, nữ hoàng
Vũ Tắc Thiên chắc chắn sẽ không cần đến thí dụ Sư tử vàng hay căn
phòng đầy mặt kính với ở chính giữa một ngọn đèn đốt sáng đặt bên cạnh
một tượng Phật của ngài Pháp Tạng. Vì lẽ cố nhiên nữ hoàng thừa thông
minh để biết cách tận dụng Mạng Toàn Cầu, để nhận thấy Mạng có nhiều
tính chất của lưới báu Đế Thích, và do đó thông đạt ý nghĩa viên dung
của Hoa nghiêm tông. Nhưng thế nào là lưới báu của Đế Thích? Hầu giải
thích ý nghĩa viên dung, Đỗ Thuận, khai tổ của Hoa nghiêm tông, đã
miêu tả lưới báu của Đế Thích trong Hoa nghiêm ngũ giáo chỉ quán như
sau, Tuệ Sỹ dịch:
“[T45n1867_p0513b09] Mạng lưới bằng các hạt châu của
trời Đế Thích được gọi là lưới của Nhân-đà-la. Mạng lưới của Đế Thích
này được làm thành bằng châu báu. Do ánh sáng của các hạt châu rọi
suốt, lần lượt hiện ảnh lẫn nhau, lẩn vào trong nhau, trùng trùng vô
tận. Trong một hạt châu mà đột nhiên đồng thời xuất hiện. Cứ mỗi hạt
châu đều như vậy, hoàn toàn không có đến hay đi. Nay hãy nhắm về phía
tây nam, lấy một hạt châu mà nghiệm. Ngay nơi một hạt châu mà đồng
loạt hiện ảnh của tất cả hạt châu. Hạt châu này đã như vậy, mỗi một
hạt châu khác cũng như vậy. Mỗi một hạt châu cùng một lúc đồng loạt
hiện hết thảy hạt châu đã vậy, mỗi một hạt châu khác cũng vậy. Như vậy
trùng trùng vô tận, không có biên tế. Có biên tế chính là bóng các hạt
châu trùng trùng không biên tế, thảy đều hiện trong một hạt châu, rỡ
ràng xuất hiện trên cao. Những cái khác không phương hại đến cái này.
Khi ngồi trong một hạt châu tức là ngồi trong hết thảy hạt châu, trùng
trùng vô tận. Vì sao vậy? Trong một hạt châu có tất cả toàn bộ hạt
châu. Khi trong tất cả toàn bộ hạt châu có một hạt châu, chính cái
toàn bộ ấy cũng mang tất cả hạt châu. Chuẩn theo đây mà tư duy về toàn
bộ (nhất thiết).
Tất cả toàn bộ hạt châu đã lẩn vào trong một hạt châu
mà hoàn toàn không ra khỏi một hạt châu này. Một hạt châu lẩn vào
trong tất cả hạt châu mà hoàn toàn không dậy lên một hạt châu này.
Hỏi: Đã nói tất cả toàn bộ hạt châu lẩn vào trong một
hạt châu mà hoàn toàn không ra khỏi hạt châu này, làm sao lại có thể
lẩn vào trong tất cả hạt châu?
Đáp: Chỉ do không ra khỏi hạt châu này nên mới có thể
lẩn vào tất cả hạt châu. Nếu ra khỏi một hạt châu mà lẩn vào tất cả
hạt châu, tức là không thể lẩn vào trong tất cả hạt châu vậy. Vì tách
ra ngoài hạt châu này bên trong không có hạt châu nào khác nữa.
Hỏi: Nếu tách ra ngoài hạt châu này mà bên trong không
có tất cả toàn bộ hạt châu, vậy thì mạng lưới này được làm thành chỉ
do bởi một hạt châu; vậy sự kiện do nhiều hạt châu mà làm thành là thế
nào?
Đáp: Chỉ do độc nhất một hạt châu mới bắt đầu từng hạt
một để kết nhiều hạt thành mạng lưới. Vì sao vậy? Vì do một hạt châu
này độc nhất làm thành mạng lưới. Nếu bỏ đi hạt châu này, toàn thể
không có lưới.
Hỏi: Nếu duy độc nhất một hạt châu, làm sao có thể bắt
đầu làm thành lưới?
Đáp: Sự kiện kết nhiều hạt châu làm thành lưới, đó
chính là duy độc nhất một hạt châu. Vì sao vậy? Một chính là tổng
tướng, có đủ sẵn cái nhiều để làm thành. Nếu không có cái một, tất cả
toàn bộ cũng không. Cho nên, bằng một hạt châu mà làm thành mạng lưới
vậy. Tất cả (nhất thiết) lẩn vào một, chuẩn theo đây mà biết.”
Trong đoạn văn trên, có câu: “Do ánh sáng của các hạt
châu rọi suốt, lần lượt hiện ảnh lẫn nhau, lẩn vào trong nhau, trùng
trùng vô tận. Trong một hạt châu mà đột nhiên đồng thời xuất hiện. Cứ
mỗi hạt châu đều như vậy, hoàn toàn không có đến hay đi.” Trên Mạng
Toàn Cầu cũng vậy. Khi lướt Mạng, tất cả những trang hiện trên máy
giám thị (monitor) xuất khởi từ các trạm cất giữ tài liệu (servers)
khắp nơi trên thế giới, có khi nào mắt ta rời khỏi trang nhà trên màn
ảnh của máy giám thị, tức hạt châu mà ta chăm chú quan sát như một nhà
chiêm bốc nhìn vào quả cầu thủy tinh? Mỗi lần bắt buộc phải lướt Mạng,
có phải ta thật sự chẳng bao giờ đến hay đi?
Đặc biệt là Mạng Toàn cầu phản chiếu chẳng những tất
cả hạt châu mà còn cấu trúc các đường dây nối giữa các hạt châu, một
cấu trúc “nhất đa tương dung” hay “tương tức”. Các gói thông liệu tuy
khác nhau nhưng không rời nhau, vì chúng hỗ tương nhiếp nhập trong một
không gian phi không gian, trống rỗng và mỗi nút hay trang nhà phản
chiếu toàn Mạng, đúng như lời của Đỗ Thuận: “Tất cả toàn bộ hạt châu
đã lẩn vào trong một hạt châu mà hoàn toàn không ra khỏi một hạt châu
này. Một hạt châu lẩn vào trong tất cả hạt châu mà hoàn toàn không dậy
lên một hạt châu này.”
Đỗ Thuận còn nói: “Sự kiện kết nhiều hạt châu làm
thành lưới, đó chính là duy độc nhất một hạt châu. Vì sao vậy? Một
chính là tổng tướng, có đủ sẵn cái nhiều để làm thành. Nếu không có
cái một, tất cả toàn bộ cũng không. Cho nên, bằng một hạt châu mà làm
thành mạng lưới vậy.” Mỗi hạt châu là nhân của toàn thể mà đồng thời
cũng là quả do toàn thể hạt châu khác làm nhân. Trong toàn thể, nhân
quả đồng thời. Như vậy, khi lướt Mạng, bất cứ màn nào móc ra trên máy
giám thị không phải chỉ “ở trên” Mạng mà thật ra là toàn Mạng. Màn đó
là hiện thân của tấm thảm Mạng. Trong một mạng lưới không có trung
tâm, bất cứ nút nào cũng là trung tâm.
Mạng hình thành là do sự tự do đóng góp xây dựng của
nhiều tài năng khắp thế giới và do tương giao tác dụng rất tự do với
hàng triệu người sử dụng nó. Vì phần mềm được phân phát rộng rãi và
bất cứ ai cũng có thể tùy tiện ghép thêm nút vào Mạng rất dễ dàng
chẳng tốn kém bao nhiêu cho nên những người sử dụng đồng thời góp phần
sản xuất kỹ thuật, uốn nắn Mạng thích nghi với những nhu cầu riêng
biệt. Hơn nữa, thời gian cách biệt giữa tiến trình học hỏi bằng cách
sử dụng và tiến trình sản xuất bằng cách sử dụng, đặc biệt thu ngắn
rất nhiều. Nghĩa là có một sự hồi tiếp cải tiến giữa sự truyền bá và
sự hoàn chỉnh kỹ nghệ, nguyên nhân Mạng Toàn Cầu phát triển với một
tốc độ khác thường. Số người sử dụng tăng vọt từ 20 triệu trong năm
1996 lên 300 triệu vào năm 2 000. Từ một số ít trang năm 1993 nhảy vọt
lên hàng triệu trang năm 1998, và cứ sáu tháng độ lớn của Mạng gia
tăng gấp đôi.
Sự tăng trưởng của Mạng với một tốc độ không ngừng gia
tăng là do tân kỹ nghệ điện tử, máy tính, và viễn thông phát triển
nhanh chóng, dẫn khởi những vòng hồi tiếp khiến Mạng đã phức hợp càng
phức hợp thêm. Khi thông liệu thay đổi, các đường dây nối và tần số
thăm viếng một số dịch trạm (site) cũng thay đổi theo. Mạng biến thành
một hệ sinh thái với số thông liệu nhiều đến đỗi không máy sưu cầu tối
tân ưu hạng nào có thể sắp hạng số trang không ngớt tăng gia trên
Mạng.
Ngoài tác dụng thông tin, Mạng còn là nguồn sanh lợi
và cạnh tranh đối với hết thảy mọi ngành thương mãi. Mạng cho phép
thiết lập những cơ sở giao dịch buôn bán trực tuyến (online) thường
gọi chung là e-B, e tức electronic (điện tử) và B tức business (giao
dịch thương mãi). Các cơ sở này thực hiện những dịch vụ không thực
thể, như giải trí, du lịch, thông tin, và ngân hàng, đồng thờiø buôn
bán những hàng hóa nặng nề của kinh tế tập truyền như xe hơi và máy
tính. Mạng đã biến đổi lề lối giao dịch thương mãi trong quan hệ với
người cung cấp và người tiêu thụ, trong phương pháp quản trị và điều
hành, trong tiến trình sản xuất, trong sự hợp tác với những hãng khác,
trong cách xuất vốn và lượng định giá cổ phần trong thị trường chứng
khoán.
Mạng xuất hiện như là một hệ thống thông tin phức hợp
có tác dụng giao liên truyền chuyển những kinh nghiệm nhận thức và
hành động của con người, điều chỉnh và phối hợp hết thảy mọi thứ kiến
thức bị chia chẻ và phân tán trong không gian và thời gian. Hiện Mạng
chứa ước chừng hàng trăm triệu trang nhà đầy ắp thông liệu nối kết
nhau một cách rất hỗn tạp và tùy tiện cọng thêm rất nhiều cơ cấu truy
nhập. Các trang thông liệu chuyêån vận xoay vòng, trang thông liệu
cung cấp trang thông liệu tạo thành những vòng tự phản thân (self
reflexive loops). Nghĩa là, Mạng cung cấp những trang thông liệu, rồi
đến phiên các trang thông liệu trở lại tái thiết Mạng, Mạng trở lại
cung cấp những trang thông liệu, cứ xoay vần như vậy tương tợ một hệ
thống sống liên tục tự tạo tự sinh (autopoietic system). Các vòng tự
phản thân không khép kín mà trái lại mở đường cho những trang thông
liệu giao liên vướng mắc với hệ thống khác, mạng lưới khác. Do tương
tác và biến đổi, các trang nhà không ngừng tái xây dựng Mạng, nơi phát
sinh chúng.
Tóm lại, Mạng Toàn Cầu là toàn thể hỗ tương giao thiệp
đa thứ nguyên giữa các trang nhà với trang nhà và giữa các trang nhà
với Mạng. Mạng và các trang nhà hỗ tương y tồn, hỗ tương nhiếp nhập.
Mạng Toàn Cầu đáng được xem là một thí dụ cụ thể biểu dương ý nghĩa
tương giao và nhất thể của Hoa nghiêm.
Bit: Không hay Bất không.
Sự phát triển Mạng Toàn Cầu bắt nguồn từ cuộc cách
mạng phương pháp khảo sát thế giới hiện tượng, nguồn gốc phát sinh văn
hóa mạng lưới (network culture). Thế giới không do những mối quan hệ
tuyến tính cấu thành mà là một hệ thống gồm vô số mạng lưới phức hợp
tương tức tương nhập. Thế giới không phải là một hệ thống máy móc mà
là một mạng lưới rộng lớn bao gồm vô số hệ sinh thái (ecosystem) hỗ
tương nhiếp nhập.
Sự xuất hiện văn hóa mạng lưới xảy ra đồng thời với
cuộc cách mạng thông tin (information revolution) phát xuất từ quan
niệm thông tin là bản chất của thực tại. Mở đầu bản tuyên ngôn
(Manifesto) của cuộc hội thảo về “Tánh phức hợp, Entropy, và Vật lý
Thông tin” (Complexity, Entropy, and the Physics of Information) do
Viện Santa Fe, New Mexico, Hoa kỳ. bảo trợ vào Xuân 1989, khoa học gia
Wojciech Zurek phỏng theo câu mở đầu Bản tuyên ngôn của Đảng Cọng sản
(1848; A spectre is haunting Europe – the spectre of communism) viết
về cuộc cách mạng thông tin như sau: “Quỷ thông tin đang quấy nhiễu
các ngành khoa học.” (The specter of information is haunting the
sciences) Sau đó, ôâng nhấn mạnh sự gia tăng tầm quan trọng của thông
tin trong nhiều ngành khoa học: “Nhiệt động học, phần lớn căn bản của
cơ học thống kê, thuyết lượng tử về đo lường, vật lý học về kế toán,
và rất nhiều vấn đề về thuyết hệ động lực, phân tử sinh học, di truyền
học, và khoa học máy tính, tất cả cùng chia xẻ một đề chung là thông
tin.” Nhưng thử hỏi đối với các nhà vật lý học thế nào là thông tin?
Muốn hiểu thế nào là thông tin, thời phải định nghĩa, nhưng muốn định
nghĩa thời phải hiểu thế nào là thông tin. Vậy bắt đầu từ đâu?
Các nhà vật lý học thường thi thiết những khái niệm
mới một cách rất thực tiễn. Vì toán là ngôn ngữ của vật lý học, và
toán liên hệ số, cho nên một thành tố chủ yếu của mọi lý thuyết vật lý
là đo lường, sự ghép lượng vào phẩm. Bởi thế các khái niệm mới đều
được định nghĩa bằng cách mô tả cách thức đo lường chúng. Định nghĩa
như vậy gọi là định nghĩa khả dụng (operational definition), không bắt
buộc phải biết rõ vật đem đo lường là cái gì. Thí dụ: Vào khoảng năm
1600 khái niệm nhiệt độ được định nghĩa là đại lượng đo bằng một nhiệt
kế. Sau đó một phần tư thiên kỷ tức là vào giữa thế kỷ 19, nhờ sự hiểu
biết thêm về nhiệt bằng thí nghiệm, nhiệt độ được định nghĩa là độ đo
tốc độ trung bình của các phân tử.
Đơn vị đo lường thông tin trong thế giới hiện tượng là
bit (binary digit; chữ số nhị phân). Bit không màu sắc, kích thước,
hay trọng lượng, và có thể truyền dẫn với tốc độ ánh sáng. Bit là phần
tử bé nhất của thông liệu. Bit là một trạng thái của hữu: mở hay tắt,
đóng hay cắt, lên hay xuống, vào hay ra, đen hay trắng. Vì lý do thực
dụng, ta xem bit biểu tượng sự lựa chọn giữa hai chữ số là 1 hay 0. Ý
nghĩa của 1 hay 0 là một vấn đề khác. Mặc dầu bit là một khái niệm
trừu tượng, nhưng vì không tránh khỏi dùng vật liệu như giấy mực, chip
vi tính, hay tế bào não để mã hóa, cho nên một chuỗi bit là một tài
nguyên vật lý. Có thể hình dung thế giới các bit như một thế giới vô
tướng châu biến hàm dung trong thế giới hiện tượng gồm nguyên tử (hạt)
và bức xạ (sóng).
Một tập hợp ký hiệu 0 và 1 có giá trị thông liệu chỉ
khi nào tổ chức thành những mẫu hình đặc thù riêng biệt. Ký hiệu xây
dựng hạ tằng cơ sở, thông liệu chuyên chở ý nghĩa. Trong buổi ban sơ
của máy tính, một chuỗi bit thường biểu tượng một thông liệu số. Nhưng
trong vòng ba chục năm nay, nhiều thứ thông liệu khác như thành âm
(audio) và điện thị (video) cũng đã được mã hóa nhị phân, biểu tượng
bằng bit.
Để có một ý niệm về cách thông liệu trong thiên nhiên
truyền qua mắt dẫn đến não bộ, hãy nghĩ đến một máy chụp hình số tự
(digital camera) được chế tạo để mã hóa hình ảnh thành bit. Thiên
nhiên biến đổi mọi thứ thông liệu ta chú ý thành xung điện sai biệt
trong không gian và thời gian. Những xung điện này được chuyển tải đến
mắt bởi các hạt photon (quang tử), thực ra cũng là cơ cấu mã hóa nhị
phân. Khi các xung điện truyền đạt đến mắt, tức thời bị mắt mã hóa như
do bởi cái máy chụp hình số tự. Thông liệu cũng được mã hóa qua tai,
mũi, lưỡi, và thân giống như qua mắt rồi truyền chuyển đến não để được
xử lý và ghi thâu. Bộ não cũng vậy, bao gồm hết thảy các giao liên
trao đổi tín hiệu giữa các tế bào não, là một tiến trình xử lý thông
liệu mã hóa rất công hiệu. Thông liệu được xử lý không duy nhất trong
bộ não mà trong tất cả mọi chất sống. Thật vậy, môn phân tử sinh học
mô tả các tế bào như nơi chứa đựng thông liệu di truyền, sự sinh
trưởng và tập tính các sinh vật như do mã di truyền kiểm định.
|